2020-2021学年高中数学第2章点直线平面之间的位置关系2.32.3.3直线与平面垂直的性质2.3.4平面与平面垂直的性质学案含解析新人教A版必修2
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2020-12-19 18:55:41
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文档简介：
-1-2.3.33.3直线与平面垂直的性质直线与平面垂直的性质2.3.43.4平面与平面垂直的性质平面与平面垂直的性质学习目标核心素养1.理解直线和平面垂直、平面与平面垂直的性质定理，并能用文字、符号和图形语言描述定理．(重点)2．能应用线面垂直、面面垂直的性质定理证明相关问题．(重点、难点)3．理解平行与垂直之间的相互转化．(易错点)1.通过学习直线与平面垂直的性质，提升直观想象、逻辑推理的数学核心素养．2．通过学习平面与平面垂直的性质，提升直观想象、逻辑推理、数学运算的数学核心素养.1．直线与平面垂直的性质定理文字语言垂直于同一个平面的两条直线平行符号语言a⊥αb⊥α⇒a∥b图形语言作用①线面垂直⇒线线平行②作平行线思考：过一点有几条直线与已知平面垂直？[提示]有且仅有一条．假设过一点有两条直线与已知平面垂直，由直线与平面垂直的性质定理可得这两条直线平行，应无公共点，这与过同一点相矛盾，故只有一条直线．2．平面与平面垂直的性质定理文字语言两个平面垂直，则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直符号语言α⊥βα∩β＝la⊂αa⊥l⇒a⊥β图形语言
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